При какой площади поперечного сечение медный провод длиной 50 м будет иметь сопротивление 0,5 Ом?

Ответ: 1,7 мм²

Решение:

Шаг 1: Запишем формулу сопротивления проводника:

\[R = \rho \frac{L}{A},\]

где:

• R - сопротивление проводника,
• \(\rho\) - удельное сопротивление материала проводника (для меди \(\rho = 1.7 \cdot 10^{-8}\) Ом·м),
• L - длина проводника,
• A - площадь поперечного сечения проводника.

Шаг 2: Выразим площадь поперечного сечения A из формулы:

\[A = \rho \frac{L}{R}.\]

Шаг 3: Подставим известные значения:

\[A = 1.7 \cdot 10^{-8} \frac{50}{0.5} = 1.7 \cdot 10^{-6} \text{ м}^2.\]

Шаг 4: Переведём площадь из квадратных метров в квадратные миллиметры, учитывая, что 1 м = 1000 мм, следовательно, 1 м² = (1000 мм)² = 10⁶ мм²:

\[A = 1.7 \cdot 10^{-6} \text{ м}^2 = 1.7 \cdot 10^{-6} \cdot 10^6 \text{ мм}^2 = 1.7 \text{ мм}^2.\]

Ответ: 1,7 мм²