3) При каком значении з функция f(x) принимает наименьшее значение на отрезке [-1; 2]?

Привет! Давай разбираться с этой задачкой.

Чтобы решить эту задачу, необходимо понимать, что наименьшее значение функция может принимать либо в точке экстремума (минимума), либо на концах отрезка.

Решение будет зависеть от конкретного вида функции f(x). Так как функция не указана, мы можем только предположить общий алгоритм действий.

1. Находим производную функции f(x):

   Сначала нужно найти производную заданной функции f(x). Это позволит определить точки экстремума.

2. Находим точки экстремума:

   Решаем уравнение f'(x) = 0, чтобы найти критические точки.

3. Проверяем, принадлежат ли точки экстремума заданному отрезку:

   Выбираем только те точки экстремума, которые лежат в интервале [-1; 2].

4. Вычисляем значения функции на концах отрезка и в точках экстремума:

   Находим значения f(-1), f(2) и значения f(x) в точках экстремума, найденных на шаге 3.

5. Выбираем наименьшее значение:

   Сравниваем все полученные значения и выбираем наименьшее из них. Значение x, при котором достигается это наименьшее значение, и будет ответом.

Пример:

Предположим, что после всех вычислений наименьшее значение достигается в точке x = -1.

Тогда ответ: -1

Проверка за 10 секунд: Убедись, что найденное значение x лежит в заданном отрезке [-1; 2] и соответствует точке минимума функции.

Доп. профит (Уровень Эксперт): Если функция имеет несколько точек экстремума на отрезке, обязательно проверь каждую из них, чтобы найти глобальный минимум.