При каком значении переменной x верно равенство √x = 3 2/3?

Возведём обе части равенства в квадрат:

\[x=\left(3\frac{2}{3}\right)^2=\left(\frac{11}{3}\right)^2=\frac{121}{9}.\]

Ответ: \(\frac{121}{9}\)