При каком значении параметра а выражение не является квадратным трехчленом? (a-2)x² + 3ax + a

Решение:

Квадратный трехчлен — это многочлен вида \( Ax^2 + Bx + C \), где \( A \neq 0 \).

В данном выражении \( (a-2)x^2 + 3ax + a \) коэффициент при \( x^2 \) равен \( a-2 \).

Чтобы выражение НЕ являлось квадратным трехчленом, коэффициент при \( x^2 \) должен быть равен нулю.

Приравниваем коэффициент \( a-2 \) к нулю:

\[ a-2 = 0 \]

Решаем уравнение:

\[ a = 2 \]

Таким образом, при \( a=2 \) выражение принимает вид \( (2-2)x^2 + 3(2)x + 2 = 0x^2 + 6x + 2 = 6x + 2 \), что является линейной функцией, а не квадратным трехчленом.

Ответ: 2