При каком значении параметра а уравнение (5а+2)x = 8 - 2а имеет корень, равный числу 2?

Решение:

У нас есть уравнение: (5а+2)x = 8 - 2а

Нам известно, что корень уравнения равен 2. Это значит, что если мы подставим x = 2 в уравнение, оно станет верным.

1. Подставим x = 2 в уравнение: (5а+2) * 2 = 8 - 2а
2. Раскроем скобки: 10а + 4 = 8 - 2а
3. Соберем все члены с 'а' в одной части уравнения, а числа - в другой: 10а + 2а = 8 - 4
4. Упростим обе части: 12а = 4
5. Найдем значение 'а', разделив обе части на 12: а = 4 / 12
6. Сократим дробь: а = 1 / 3

Таким образом, при а = 1/3 уравнение будет иметь корень, равный 2.

Проверка:

Подставим а = 1/3 и x = 2 в исходное уравнение:

Равенство верно.

Финальный ответ:

Ответ: a = 1/3