При каком значении параметра a система имеет единственное решение? 4x + 7y = 6; ax − 14y = −12.

Определитель системы равен:

\[\Delta=\begin{vmatrix}4&7\\a&-14\end{vmatrix}=4\cdot(-14)-7a=-56-7a=-7(a+8).\]

Единственное решение существует, если \(\Delta\ne0\):

\(-7(a+8)\ne0\), следовательно, \(a\ne-8\).

Ответ: \(a\ne-8\).