При каком значении n верно равенство 2,79 ⋅ 10^n = 0,000279? n =

Привет! Давай разберемся с этим заданием.

У нас есть уравнение:

• \[ 2,79 \cdot 10^n = 0,000279 \]

Нам нужно найти такое значение n, при котором это равенство будет верным.

Давай попробуем представить число 0,000279 в стандартном виде, то есть в виде a ⋅ 10^k, где 1 ≤ a < 10.

1. Чтобы получить число 2,79 из 0,000279, нам нужно сместить запятую на 4 позиции влево.
2. Когда мы смещаем запятую влево, показатель степени у десятки увеличивается.
3. Получаем: 0,000279 = 2,79 ⋅ 10⁻⁴

Теперь наше уравнение выглядит так:

• \[ 2,79 \cdot 10^n = 2,79 \cdot 10^{-4} \]

Видим, что множители 2,79 совпадают.

Следовательно, показатели степени у десятки тоже должны быть равны:

• \[ n = -4 \]

Ответ: -4