При каком значении k график функции y = kx - 4 проходит через точку с координатами (4; -5)?

Решение:

Для того чтобы график функции \( y = kx - 4 \) проходил через точку с координатами \( (4; -5) \), значения \( x = 4 \) и \( y = -5 \) должны удовлетворять уравнению функции. Подставим эти значения в уравнение:

\[ -5 = k \cdot 4 - 4 \]

Теперь решим это уравнение относительно \( k \):

1. Прибавим 4 к обеим частям уравнения:

\[ -5 + 4 = 4k \]

\[ -1 = 4k \]

2. Разделим обе части уравнения на 4:

\[ k = \frac{-1}{4} \]

\[ k = -0.25 \]

Таким образом, при \( k = -0.25 \) график функции \( y = -0.25x - 4 \) пройдет через точку \( (4; -5) \).

Ответ: k = -0.25.