При каких значениях y значения двучлена 5y – 1 больше значений дроби (14y + 3) / 2?

Давай разберемся с этим неравенством шаг за шагом!

У нас есть условие: значение двучлена 5y – 1 должно быть больше значения дроби (14y + 3) / 2.

Запишем это в виде неравенства:

• \[ 5y - 1 > \frac{14y + 3}{2} \]

Теперь давай его решим:

1. Избавимся от дроби. Для этого умножим обе части неравенства на 2. Важно помнить, что если бы мы умножали на отрицательное число, знак неравенства поменялся бы на противоположный. Но 2 — число положительное, так что знак остается прежним.
• \[ 2 \cdot (5y - 1) > 14y + 3 \]
• \[ 10y - 2 > 14y + 3 \]
2. Соберем все члены с 'y' в одной стороне, а числа — в другой. Перенесем 10y вправо (со сменой знака) и 3 влево (тоже со сменой знака).
• \[ -2 - 3 > 14y - 10y \]
• \[ -5 > 4y \]
3. Найдем значение 'y'. Разделим обе части на 4.
• \[ \frac{-5}{4} > y \]
• \[ y < -1.25 \]

Итак, неравенство выполняется, когда y меньше, чем -1.25.

Ответ: При y < -1.25.