При каких значениях y выражения 5,2-y 6,5 и 4,8-y 13 будут равны?

Решение:

Чтобы найти значения y, при которых выражения равны, нужно приравнять их:

\[ \frac{5,2-y}{6,5} = \frac{4,8-y}{13} \]

1. Умножим обе части уравнения на 13 (общий знаменатель или просто число, чтобы избавиться от дроби):
• \[ 13 \cdot \frac{5,2-y}{6,5} = 13 \cdot \frac{4,8-y}{13} \]
• \[ 2 \cdot (5,2-y) = 4,8-y \]
2. Раскроем скобки:
• \[ 10,4 - 2y = 4,8 - y \]
3. Перенесем члены с y в одну сторону, а числа — в другую:
• \[ -2y + y = 4,8 - 10,4 \]
• \[ -y = -5,6 \]
4. Умножим обе части на -1, чтобы найти y:
• \[ y = 5,6 \]

Проверка:

• Подставим y = 5,6 в первое выражение:
• \[ \frac{5,2 - 5,6}{6,5} = \frac{-0,4}{6,5} = -\frac{4}{65} \]
• Подставим y = 5,6 во второе выражение:
• \[ \frac{4,8 - 5,6}{13} = \frac{-0,8}{13} = -\frac{8}{130} = -\frac{4}{65} \]
• Значения равны, значит, решение верное.

Ответ: 5,6