6. При каких значениях в множеством решений не равенства b 4x+6> 5 является числовой промежуток (3; +∞)?

Question

Вопрос:

6. При каких значениях в множеством решений не равенства b 4x+6> 5 является числовой промежуток (3; +∞)?

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Ответ: b = 30

Краткое пояснение: Чтобы найти значение b, при котором решением неравенства является заданный числовой промежуток, нужно решить неравенство относительно x и приравнять полученное выражение к заданной границе промежутка.

Решим неравенство относительно x: \[ 4x + 6 > \frac{b}{5} \] Вычтем 6 из обеих частей: \[ 4x > \frac{b}{5} - 6 \] Разделим обе части на 4: \[ x > \frac{b}{20} - \frac{6}{4} \] Упростим: \[ x > \frac{b}{20} - \frac{3}{2} \]
Сравним полученное выражение с заданной границей промежутка: По условию, решением неравенства является числовой промежуток (3; +∞), то есть x > 3. Следовательно, \[ \frac{b}{20} - \frac{3}{2} = 3 \]
Решим уравнение относительно b: Прибавим \(\frac{3}{2}\) к обеим частям: \[ \frac{b}{20} = 3 + \frac{3}{2} \] \[ \frac{b}{20} = \frac{6}{2} + \frac{3}{2} \] \[ \frac{b}{20} = \frac{9}{2} \] Умножим обе части на 20: \[ b = \frac{9}{2} \times 20 \] \[ b = 9 \times 10 \] \[ b = 90 \]
Проверим, что при b = 90 решением неравенства является промежуток (3; +∞): \[ 4x + 6 > \frac{90}{5} \] \[ 4x + 6 > 18 \] \[ 4x > 12 \] \[ x > 3 \] Таким образом, решением неравенства является промежуток (3; +∞).

Ответ: b = 90

Ты - Цифровой атлет!

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке