При каких значениях переменной x равно нулю значение дроби \(\frac{81-x^2}{2x+18}\)? Если таких значений несколько, то в ответе укажите меньшее значение x.

Дробь равна нулю, когда её числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю:

\[81-x^2=0\]

\[x^2=81,\quad x=9\ или\ x=-9\]

Проверим знаменатель: при \(x=-9\) он равен \(2\cdot(-9)+18=0\), поэтому это значение недопустимо. При \(x=9\) знаменатель не равен нулю.

Ответ: 9