При каких значениях переменной данное выражение не имеет смысла:

Решение:

Выражение \( \frac{5x}{2x-9} \) не имеет смысла, когда знаменатель равен нулю, так как деление на ноль невозможно.

Приравниваем знаменатель к нулю:

\[ 2x - 9 = 0 \]\[ 2x = 9 \]\[ x = \frac{9}{2} \]\[ x = 4.5 \]

Следовательно, выражение не имеет смысла при \( x = 4.5 \).

Ответ: \( x \neq \frac{9}{2} \).