При каких значениях параметра а уравнение не имеет решения? x²+x+2a-1=0 a+5 В ответ запишите наибольшее отрицательное целое число.

Алгебра, 9 класс Для того чтобы квадратное уравнение не имело решений, его дискриминант должен быть отрицательным. Давай найдем дискриминант уравнения: \[D = b^2 - 4ac\] В нашем случае уравнение имеет вид: \[x^2 + x + \frac{2a-1}{a+5} = 0\] где a = 1, b = 1, c = (2a-1)/(a+5). Подставим эти значения в формулу дискриминанта: \[D = 1^2 - 4 \cdot 1 \cdot \frac{2a-1}{a+5}\] \[D = 1 - \frac{8a-4}{a+5}\] Приведем к общему знаменателю: \[D = \frac{a+5 - (8a-4)}{a+5}\] \[D = \frac{a+5 - 8a + 4}{a+5}\] \[D = \frac{-7a + 9}{a+5}\] Теперь нам нужно, чтобы дискриминант был отрицательным: \[\frac{-7a + 9}{a+5} < 0\] Чтобы решить это неравенство, найдем нули числителя и знаменателя: Числитель: -7a + 9 = 0, отсюда a = 9/7. Знаменатель: a + 5 = 0, отсюда a = -5. Теперь рассмотрим числовую прямую и отметим на ней эти точки:

     -5       9/7
----( )-----( )---->

Определим знаки на каждом интервале: 1. a < -5: Например, a = -6. Тогда (-7(-6) + 9)/(-6+5) = (42+9)/(-1) = -51 < 0. Знак минус. 2. -5 < a < 9/7: Например, a = 0. Тогда (9)/(5) > 0. Знак плюс. 3. a > 9/7: Например, a = 2. Тогда (-7(2) + 9)/(2+5) = (-14+9)/(7) = -5/7 < 0. Знак минус. Таким образом, неравенство выполняется при a < -5 или a > 9/7. Нам нужно найти наибольшее отрицательное целое число, при котором уравнение не имеет решений. Так как a < -5, то наибольшее целое число, удовлетворяющее этому условию, будет -6.

Ответ: -6

У тебя все отлично получается! Продолжай в том же духе, и ты обязательно добьешься больших успехов в математике!