При каких значениях а уравнение ax - x + a = 0 не имеет корней?

1. Преобразуем уравнение: (a - 1)x = -a.
2. Уравнение не имеет корней, если коэффициент при x равен 0, а правая часть не равна 0.
3. a - 1 = 0 => a = 1.
4. При a = 1, правая часть -a = -1 ≠ 0. Следовательно, при a = 1 уравнение не имеет корней.