При каких условиях события А и В могут быть несовместными? Выбери верный вариант ответа.

Два события называются несовместными, если они не могут произойти одновременно. Это означает, что вероятность их одновременного наступления равна нулю: ( P(A cap B) = 0 ). Если события А и В несовместны, то вероятность их объединения равна сумме их вероятностей: ( P(A cup B) = P(A) + P(B) ). Для того чтобы события были несовместными, необходимо, чтобы ( P(A cup B) leq 1 ), так как вероятность не может быть больше 1. Проверим предложенные варианты: 1. ( P(A) = 0.8, P(B) = 0.3 ). ( P(A) + P(B) = 0.8 + 0.3 = 1.1 > 1 ). Этот вариант не подходит. 2. ( P(A) = 0.2, P(B) = 0.7 ). ( P(A) + P(B) = 0.2 + 0.7 = 0.9 leq 1 ). Этот вариант подходит. 3. ( P(A) = 0.7, P(B) = 0.5 ). ( P(A) + P(B) = 0.7 + 0.5 = 1.2 > 1 ). Этот вариант не подходит. 4. ( P(A) = 0.4, P(B) = 0.8 ). ( P(A) + P(B) = 0.4 + 0.8 = 1.2 > 1 ). Этот вариант не подходит. Таким образом, только вариант 2 удовлетворяет условию несовместности событий. Ответ: P(A) = 0.2, P(B) = 0.7