При измерения прямоугольного параллелепипеда равны 5 см, 7 см, 6 см. Найди его объём (V) и сумму площадей всех его граней (S). Запиши ответ числом.

Решаем задачу!

У нас есть прямоугольный параллелепипед с измерениями:

• Длина \( a = 5 \) см
• Ширина \( b = 7 \) см
• Высота \( c = 6 \) см

Нужно найти его объём \( V \) и сумму площадей всех граней \( S \).

Объём параллелепипеда (V)

Формула для объёма прямоугольного параллелепипеда такая:

\[ V = a \cdot b \cdot c \]\[ V = 5 \text{ см} \cdot 7 \text{ см} \cdot 6 \text{ см} \]\[ V = 35 \text{ см}^2 \cdot 6 \text{ см} \]\[ V = 210 \text{ см}^3 \]

Сумма площадей всех граней (S)

У параллелепипеда 6 граней. Грани попарно равны. Формула для суммы площадей всех граней:

\[ S = 2(ab + ac + bc) \]\[ S = 2((5 \text{ см} \cdot 7 \text{ см}) + (5 \text{ см} \cdot 6 \text{ см}) + (7 \text{ см} \cdot 6 \text{ см})) \]\[ S = 2(35 \text{ см}^2 + 30 \text{ см}^2 + 42 \text{ см}^2) \]\[ S = 2(107 \text{ см}^2) \]\[ S = 214 \text{ см}^2 \]

Ответ:

V = 210 см³

S = 214 см²