При изготовлении украшения площадью 4 см² на поверхность серебра нанесли 32 мг золота толщиной в 250 атомных слоёв. Оцените размер атома золота. Ответ приведите в нанометрах, округлив до целых.

Дано: площадь украшения — 4 см², масса золота — 32 мг = 0,032 г, плотность золота — примерно 19,3 г/см³, число атомных слоёв — 250.

Найдём объём золота: \(V = \frac{m}{\rho} = \frac{0.032}{19.3} \approx 0.00166\) см³.

Толщина золотого покрытия: \(h = \frac{V}{S} = \frac{0.00166}{4} \approx 0.000414\) см.

Переведём толщину в нанометры: \(0.000414\) см \(\approx 4140\) нм.

Размер одного атомного слоя: \(d = \frac{4140}{250} \approx 16.6\) нм.

Ответ: 17 нм.