При изготовлении подшипников диаметром 51 мм вероятность того, что диаметр будет отличаться от заданного не более, чем на 0,01 мм, равна 0,972. Найди вероятность того, что случайный подшипник будет иметь диаметр меньше, чем 50,99, или больше, чем 51,01 мм.

Смотри, тут нужно найти вероятность того, что диаметр подшипника попадет в интервал (50,99; 51,01).

Мы знаем, что вероятность того, что диаметр отличается от заданного (51 мм) не более, чем на 0,01 мм, равна 0,972. Это значит, что диаметр находится в интервале [51 - 0,01; 51 + 0,01], то есть [50,99; 51,01].

Нам нужно найти вероятность того, что диаметр будет меньше, чем 50,99, ИЛИ больше, чем 51,01 мм. Это все случаи, кроме тех, когда диаметр находится в интервале [50,99; 51,01].

Поэтому, чтобы найти искомую вероятность, нужно из единицы (общей вероятности всех исходов) вычесть известную вероятность:

\[ P( ext{диаметр} < 50,99 ext{ или } ext{диаметр} > 51,01) = 1 - P(50,99 ≤ ext{диаметр} ≤ 51,01) \]

Подставляем значение:

\[ P = 1 - 0,972 \]

\[ P = 0,028 \]

Ответ: 0,028