При формировании продуктового заказа сборщик кладёт в пакет примерно 2 кг мандаринов. Расположите следующие события в порядке возрастания их вероятностей. А «Масса мандаринов в пакете отклоняется от 2 кг не более чем на 200 г». В «Масса мандаринов в пакете составляет от 1,6 до 2,4 кг». С «Масса мандаринов в пакете составляет от 1,9 до 2,2 кг». Д «Масса мандаринов в пакете отклоняется от 2 кг не более чем на 100 г».

Question

Вопрос:

При формировании продуктового заказа сборщик кладёт в пакет примерно 2 кг мандаринов. Расположите следующие события в порядке возрастания их вероятностей. А «Масса мандаринов в пакете отклоняется от 2 кг не более чем на 200 г». В «Масса мандаринов в пакете составляет от 1,6 до 2,4 кг». С «Масса мандаринов в пакете составляет от 1,9 до 2,2 кг». Д «Масса мандаринов в пакете отклоняется от 2 кг не более чем на 100 г».

Ответ:

Accepted Answer

1. Событие Д (отклонение не более 100 г) является более узким, чем событие А (отклонение не более 200 г), поэтому вероятность Д < А.

2. Событие С (1,9-2,2 кг) является более узким, чем событие В (1,6-2,4 кг), поэтому вероятность С < В.

3. Интервал 1,9-2,2 кг (событие С) ближе к 2 кг, чем интервал 1,6-2,4 кг (событие В), поэтому вероятность С > В.

4. Интервал 1,9-2,2 кг (событие С) является подмножеством интервала 1,6-2,4 кг (событие В), поэтому вероятность С < В.

5. Событие Д (отклонение не более 100 г) означает, что масса находится в пределах 1,9-2,1 кг. Это более узкий интервал, чем С (1,9-2,2 кг). Следовательно, вероятность Д < С.

6. Событие А (отклонение не более 200 г) означает, что масса находится в пределах 1,8-2,2 кг. Это более широкий интервал, чем С (1,9-2,2 кг). Следовательно, вероятность А > С.

7. Событие В (1,6-2,4 кг) является самым широким интервалом и включает в себя все остальные. Следовательно, вероятность В является наибольшей.

8. Порядок возрастания вероятностей: Д < А < С < В.