При давлении 10 кПа среднее значение скорости теплового движения молекул аргона равно 400 м/с. Какова плотность молекул аргона? Запиши в поле ответа верное число, округлив до десятых.

Чтобы найти плотность аргона, воспользуемся уравнением состояния идеального газа и связью средней кинетической энергии поступательного движения молекул с температурой.

1. Связь давления и средней скорости:

Давление газа связано со средней квадратичной скоростью молекул соотношением:

\[ P = \frac{1}{3} \rho \overline{v^2} \]

где P — давление, \(\rho\) — плотность газа, \(\overline{v^2}\) — средний квадрат скорости.

Так как средняя квадратичная скорость связана со средней скоростью теплового движения, мы можем использовать данное значение.

2. Плотность:

Переформулируем уравнение для нахождения плотности:

\[ \rho = \frac{3P}{\overline{v^2}} \]

У нас дано давление P = 10 кПа = 10 000 Па и средняя скорость теплового движения 400 м/с. Будем считать, что \(\overline{v^2}\) примерно равно квадрату средней скорости.

3. Расчет:

\[ \rho = \frac{3 \times 10000 \text{ Па}}{(400 \text{ м/с})^2} \]

\[ \rho = \frac{30000}{160000} \text{ кг/м}^3 \]

\[ \rho = \frac{3}{16} \text{ кг/м}^3 \]

\[ \rho = 0.1875 \text{ кг/м}^3 \]

Округляем до десятых:

\[ \rho \approx 0.2 \text{ кг/м}^3 \]

Ответ: 0.2