При анализе соответствия содержания действующего вещества в таблетках требованиям ФС (Фармакопейной статьи) используется выборочный контроль. Решающее правило (например, принять или забраковать партию) строится на основе оценки вероятности. Если известно, что в генеральной совокупности 2% дефектных единиц, а контроль предусматривает отбор 50 таблеток, то для точного расчета вероятности обнаружить ровно 1 дефектную таблетку в выборке следует использовать: Выберите один ответ: О а. Нормальное распределение О в. Распределение Пуассона О с. Биномиальное распределение (распределение Бернулли) • d. Стандартное нормальное распределение

Решение:

В данном случае мы имеем дело с серией независимых испытаний (отбор 50 таблеток), где каждое испытание имеет два исхода: таблетка дефектная или не дефектная. Вероятность дефекта известна (2%), и мы хотим рассчитать вероятность получения ровно 1 дефектной таблетки. Это классическая задача для биномиального распределения.

Биномиальное распределение описывает количество успехов в фиксированной серии независимых испытаний Бернулли с одинаковой вероятностью успеха.

Формула для биномиального распределения:

P(X=k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k)

где:

• n - количество испытаний (50 таблеток)
• k - количество успехов (1 дефектная таблетка)
• p - вероятность успеха (вероятность дефекта, 0.02)
• C(n, k) - биномиальный коэффициент (число сочетаний из n по k)

Распределение Пуассона применяется для моделирования числа событий, происходящих за фиксированный промежуток времени или в фиксированном пространстве, когда эти события происходят с известной средней частотой и независимо друг от друга. Часто используется как приближение биномиального распределения при больших n и малых p, но биномиальное распределение является точным в данном случае.

Нормальное распределение и стандартное нормальное распределение используются для аппроксимации биномиального распределения при больших n, но само по себе не является точным методом для расчета вероятности в данном случае.

Таким образом, для точного расчета следует использовать биномиальное распределение.

Ответ: с. Биномиальное распределение (распределение Бернулли)