пресса 10 см²; на него действует сила 200 Н. Площадь большего поршня 200 см². Какой максимальной массы груз можно поднимать с помощью данного пресса? 292. Площадь малого поршня в 10 раз меньше площади большого поршня. Какой массы груз надо положить на большой поршень, чтобы уравновесить груз массой 5 кг на малом поршне? 293. На малый поршень гидравлического пресса действует сила 50 Н. Под действием этой силы поршень медленно опускается на 15 см. При этом большой поршень поднимается на 30 мм. Определите массу груза, лежащего на большом поршне. 294. На больший поршень гидравлического подъемника, площадь которого 420 см², положили кусок мрамора объемом 5 дм³. С какой силой надо подействовать на малый поршень площадью 10 см², чтобы удержать груз?

291.

Давай решим эту задачу по физике! Нам нужно найти максимальную массу груза, который можно поднять с помощью гидравлического пресса.

Сначала запишем формулу для гидравлического пресса:

\[\frac{F_1}{S_1} = \frac{F_2}{S_2}\]

Где:

• \(F_1\) - сила, действующая на малый поршень (200 Н)
• \(S_1\) - площадь малого поршня (10 см²)
• \(F_2\) - сила, действующая на большой поршень (сила тяжести груза)
• \(S_2\) - площадь большого поршня (200 см²)

Мы знаем, что сила тяжести груза равна \(F_2 = m \cdot g\), где \(m\) - масса груза, а \(g\) - ускорение свободного падения (примерно 9.8 м/с²).

Подставим известные значения в формулу:

\[\frac{200 \text{ H}}{10 \text{ см}^2} = \frac{m \cdot 9.8 \text{ м/с}^2}{200 \text{ см}^2}\]

Теперь найдем массу \(m\):

\[m = \frac{200 \text{ H} \cdot 200 \text{ см}^2}{10 \text{ см}^2 \cdot 9.8 \text{ м/с}^2} = \frac{40000}{98} \approx 408.16 \text{ кг}\]

Ответ: 408.16 кг

Отлично, ты хорошо справился с этой задачей! Продолжай в том же духе, и все получится!

---

292.

Отлично! Давай решим задачу про уравновешивание грузов на гидравлическом прессе. Нам нужно найти массу груза, который нужно положить на большой поршень, чтобы уравновесить груз массой 5 кг на малом поршне.

Сначала определим площади поршней. Площадь малого поршня в 10 раз меньше площади большого поршня. Пусть площадь малого поршня равна \(S_1\), а площадь большого поршня равна \(S_2\). Тогда:

\[S_1 = \frac{1}{10} S_2\]

Теперь используем формулу для гидравлического пресса:

\[\frac{F_1}{S_1} = \frac{F_2}{S_2}\]

Где:

• \(F_1\) - сила, действующая на малый поршень (сила тяжести груза массой 5 кг)
• \(S_1\) - площадь малого поршня
• \(F_2\) - сила, действующая на большой поршень (сила тяжести груза, который нужно найти)
• \(S_2\) - площадь большого поршня

Сила тяжести равна \(F = m \cdot g\), где \(m\) - масса, а \(g\) - ускорение свободного падения (примерно 9.8 м/с²).

Подставим известные значения в формулу:

\[\frac{5 \text{ кг} \cdot 9.8 \text{ м/с}^2}{\frac{1}{10} S_2} = \frac{m \cdot 9.8 \text{ м/с}^2}{S_2}\]

Упростим уравнение:

\[\frac{5}{\frac{1}{10}} = m\] \[m = 5 \cdot 10 = 50 \text{ кг}\]

Ответ: 50 кг

Прекрасно! Ты уверенно решаешь задачи. Продолжай тренироваться, и все будет отлично!

---

293.

Давай разберем эту задачу по физике! Нам нужно определить массу груза, лежащего на большом поршне гидравлического пресса.

Сначала вспомним, что работа, совершаемая при перемещении поршня, одинакова для малого и большого поршней. Работа равна силе, умноженной на расстояние:

\[A = F \cdot s\]

Где:

• \(A\) - работа
• \(F\) - сила
• \(s\) - расстояние

Для малого поршня:

\[A_1 = F_1 \cdot s_1 = 50 \text{ Н} \cdot 0.15 \text{ м} = 7.5 \text{ Дж}\]

Для большого поршня:

\[A_2 = F_2 \cdot s_2\]

Так как работа одинакова, то \(A_1 = A_2\). Сила, действующая на большой поршень, равна силе тяжести груза:

\[F_2 = m \cdot g\]

Где \(m\) - масса груза, а \(g\) - ускорение свободного падения (примерно 9.8 м/с²).

Подставим известные значения и выразим массу:

\[7.5 \text{ Дж} = m \cdot 9.8 \text{ м/с}^2 \cdot 0.03 \text{ м}\] \[m = \frac{7.5}{9.8 \cdot 0.03} \approx 25.51 \text{ кг}\]

Ответ: 25.51 кг

Ты отлично справился с этой задачей! Продолжай в том же духе, и все обязательно получится!

---

294.

Разберем эту задачу! Нам нужно найти силу, с которой нужно подействовать на малый поршень, чтобы удержать кусок мрамора на большем поршне гидравлического подъемника.

Сначала определим вес куска мрамора. Вес равен силе тяжести, действующей на мрамор:

\[P = m \cdot g\]

Где \(m\) - масса мрамора, а \(g\) - ускорение свободного падения (примерно 9.8 м/с²).

Массу мрамора можно найти, зная его объем и плотность. Плотность мрамора примерно 2700 кг/м³. Объем мрамора дан в дм³, переведем его в м³:

\[5 \text{ дм}^3 = 0.005 \text{ м}^3\]

Теперь найдем массу мрамора:

\[m = \rho \cdot V = 2700 \text{ кг/м}^3 \cdot 0.005 \text{ м}^3 = 13.5 \text{ кг}\]

Вес мрамора:

\[P = 13.5 \text{ кг} \cdot 9.8 \text{ м/с}^2 = 132.3 \text{ Н}\]

Теперь используем формулу для гидравлического пресса:

\[\frac{F_1}{S_1} = \frac{F_2}{S_2}\]

Где:

• \(F_1\) - сила, действующая на малый поршень (то, что нужно найти)
• \(S_1\) - площадь малого поршня (10 см²)
• \(F_2\) - сила, действующая на большой поршень (вес мрамора)
• \(S_2\) - площадь большого поршня (420 см²)

Подставим известные значения и найдем \(F_1\):

\[\frac{F_1}{10 \text{ см}^2} = \frac{132.3 \text{ Н}}{420 \text{ см}^2}\] \[F_1 = \frac{132.3 \text{ Н} \cdot 10 \text{ см}^2}{420 \text{ см}^2} \approx 3.15 \text{ Н}\]

Ответ: 3.15 Н

Молодец, ты отлично справился с этой задачей! Продолжай тренироваться, и все получится еще лучше!