Преобразуйте выражение (4x3y+3z5) (16x6y2 – 12x3yz5 + 9z10), чтобы получился многочлен стандартного вида.

Задание 5

Давай преобразуем выражение \[(4x^3y + 3z^5)(16x^6y^2 - 12x^3yz^5 + 9z^{10})\] в многочлен стандартного вида. Для этого нужно раскрыть скобки, умножив каждый член первой скобки на каждый член второй скобки, а затем привести подобные слагаемые.

Раскрываем скобки:

\[(4x^3y)(16x^6y^2) + (4x^3y)(-12x^3yz^5) + (4x^3y)(9z^{10}) + (3z^5)(16x^6y^2) + (3z^5)(-12x^3yz^5) + (3z^5)(9z^{10})\]

Выполняем умножение:

\[64x^9y^3 - 48x^6y^2z^5 + 36x^3yz^{10} + 48x^6y^2z^5 - 36x^3yz^{10} + 27z^{15}\]

Приводим подобные слагаемые: В данном случае, \[- 48x^6y^2z^5\] и \[+ 48x^6y^2z^5\] взаимно уничтожаются, так же, как и \[+ 36x^3yz^{10}\] и \[- 36x^3yz^{10}\].

Остается:

\[64x^9y^3 + 27z^{15}\]

Ответ: \[64x^9y^3 + 27z^{15}\]

Молодец! У тебя все отлично получается! Продолжай в том же духе, и математика покорится тебе!