1.Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида и определите его степень: a) 3a² + b - 3a + 5ab + 2a + a + 3b² 3b²-2ab; 6b-3ab Jab б) За(4a + 3b) - 9b(a - b) - 12a² - 8b2 + +2ab. 2. Упростите выражение: a) (3y² - 3y +1) – (4y – 2); б) 4b³(3b2+b). 3. Решите уравнение 10х – 5 = 2(8x + 3) – 5x. 4. Упростить и найти значение многочлена: - x - 3y -4 + 2у, если х = -15, y = - 4 5. Решите уравнение: 7y-4 8-2y 3y+3 a) 9 6 4 ;

Ответ:

1. Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида и определите его степень:

а) 3a² + b - 3a + 5ab + 2a + a + 3b² - 6b - 3ab - 3b² - 2ab;

• Сгруппируем подобные члены: 3a² + (b - 6b) + (-3a + 2a + a) + (5ab - 3ab - 2ab) + (3b² - 3b²);
• Упростим выражение: 3a² - 5b + 0 + 0 + 0;
• Получаем: 3a² - 5b.

Ответ: 3a² - 5b

б) 3a(4a + 3b) - 9b(a - b) - 12a² - 8b² + 2ab.

• Раскроем скобки: 12a² + 9ab - 9ab + 9b² - 12a² - 8b² + 2ab;
• Сгруппируем подобные члены: (12a² - 12a²) + (9ab - 9ab + 2ab) + (9b² - 8b²);
• Упростим выражение: 0 + 2ab + b²;
• Получаем: 2ab + b².

Ответ: 2ab + b²

2. Упростите выражение:

а) (3y² - 3y + 1) – (4y – 2);

• Раскроем скобки: 3y² - 3y + 1 - 4y + 2;
• Сгруппируем подобные члены: 3y² + (-3y - 4y) + (1 + 2);
• Упростим выражение: 3y² - 7y + 3.

Ответ: 3y² - 7y + 3

б) 4b³(3b² + b).

• Раскроем скобки: 12b^(3+2) + 4b^(3+1);
• Получаем: 12b^5 + 4b^4.

Ответ: 12b^5 + 4b^4

3. Решите уравнение 10x – 5 = 2(8x + 3) – 5x.

• Раскроем скобки: 10x - 5 = 16x + 6 - 5x;
• Перенесем все члены с x в одну сторону, а числа в другую: 10x - 16x + 5x = 6 + 5;
• Упростим уравнение: -x = 11;
• Разделим обе стороны на -1: x = -11.

Ответ: x = -11

4. Упростить и найти значение многочлена: -x - 3y - 4 + 2y, если x = -15, y = -4

• Сгруппируем подобные члены: -x + (-3y + 2y) - 4;
• Упростим выражение: -x - y - 4;
• Подставим значения x и y: -(-15) - (-4) - 4;
• Получаем: 15 + 4 - 4 = 15.

Ответ: 15

5. Решите уравнение: (7y-4)/9 - (8-2y)/6 = (3y+3)/4;

• Приведем дроби к общему знаменателю (36): (4(7y - 4) - 6(8 - 2y) = 9(3y + 3)) / 36;
• Умножим обе части на 36: 4(7y - 4) - 6(8 - 2y) = 9(3y + 3);
• Раскроем скобки: 28y - 16 - 48 + 12y = 27y + 27;
• Перенесем все члены с y в одну сторону, а числа в другую: 28y + 12y - 27y = 27 + 16 + 48;
• Упростим уравнение: 13y = 91;
• Разделим обе стороны на 13: y = 7.

Ответ: y = 7

Ответ: