1. Преобразуйте в многочлен: a) (y - 4)2; 6) (7х + а)²; в) (5с - 1) (5c + 1); г) (За + 26) (3a - 2b). 2. Упростите выражение (а - 9)2 - (81 + 2a) 3. Разложите на множители: а) х² - 49; 6) 25x2 - 10xy + y². 4. Решите уравнения а) (2-x)² - x (x + 1,5) = 4. б).36 х² - 49=0 в) 2²- х²= 0 5. Раскрыть скобки: a) 2(3x-2y)(3x + 2y) 6) ( a³ + b²)2 6. Найдите значение выражения: (x + 4)2 – 8(x + 4) при х = 0,25

Ответ: 1) a) y²-8y+16; б) 49x²+14ax+a²; в) 25c²-1; г) 9a²-4b²; 2) a²-20a; 3) a) (x-7)(x+7); б) (5x-y)²; 4) a) x=-0.4; б) x= \(\pm\)\(\frac{7}{6}\); в) x=\(\pm\)2; 5) a) 18x²-8y²; б) a⁶+2a³b²+b⁴; 6) -15.75

1. Преобразуйте в многочлен:

a) \[(y - 4)^2 = y^2 - 2 \cdot y \cdot 4 + 4^2 = y^2 - 8y + 16\]

б) \[(7x + a)^2 = (7x)^2 + 2 \cdot 7x \cdot a + a^2 = 49x^2 + 14ax + a^2\]

в) \[(5c - 1)(5c + 1) = (5c)^2 - 1^2 = 25c^2 - 1\]

г) \[(3a + 2b)(3a - 2b) = (3a)^2 - (2b)^2 = 9a^2 - 4b^2\]

2. Упростите выражение:

\[(a - 9)^2 - (81 + 2a) = a^2 - 18a + 81 - 81 - 2a = a^2 - 20a\]

3. Разложите на множители:

a) \[x^2 - 49 = x^2 - 7^2 = (x - 7)(x + 7)\]

б) \[25x^2 - 10xy + y^2 = (5x)^2 - 2 \cdot 5x \cdot y + y^2 = (5x - y)^2\]

4. Решите уравнения:

a) \[(2 - x)^2 - x(x + 1.5) = 4\]\[4 - 4x + x^2 - x^2 - 1.5x = 4\]\[-5.5x = 0\]\[x = 0\]

б) \[36x^2 - 49 = 0\]\[36x^2 = 49\]\[x^2 = \frac{49}{36}\]\[x = \pm \sqrt{\frac{49}{36}} = \pm \frac{7}{6}\]

в) \[2^2 - x^2 = 0\]\[4 - x^2 = 0\]\[x^2 = 4\]\[x = \pm 2\]

5. Раскрыть скобки:

a) \[2(3x - 2y)(3x + 2y) = 2(9x^2 - 4y^2) = 18x^2 - 8y^2\]

б) \[(a^3 + b^2)^2 = (a^3)^2 + 2 \cdot a^3 \cdot b^2 + (b^2)^2 = a^6 + 2a^3b^2 + b^4\]

6. Найдите значение выражения:

\[(x + 4)^2 - 8(x + 4)\] при \[x = 0.25\]

\[(0.25 + 4)^2 - 8(0.25 + 4) = (4.25)^2 - 8(4.25) = 18.0625 - 34 = -15.9375\]

Ответ: 1) a) y²-8y+16; б) 49x²+14ax+a²; в) 25c²-1; г) 9a²-4b²; 2) a²-20a; 3) a) (x-7)(x+7); б) (5x-y)²; 4) a) x=-0.4; б) x= \(\pm\)\(\frac{7}{6}\); в) x=\(\pm\)2; 5) a) 18x²-8y²; б) a⁶+2a³b²+b⁴; 6) -15.75