1. Преобразуйте в многочлен: a) (y−4)²; 6) (7x + a)²; Вариант 1 в) (5с - 1) (5с + 1); г) (3а + 2b)(3а - 2b). 2 2. Упростите выражение (а-9)² - (81+2a). 3. Разложите на множители: a) x² - 49; 6) 25x² - 10xy + y². 4. Решите уравнение (2-x)² -x (x+1,5) = 4. 5. Выполните действия. a) (y²-2a)(2a + y²); 6) (3x²+x)²; в) (2+m)² (2-m)². 6. Решите уравнение. a) (2x-5)² - (2x-3)(2x + 3) = 0; 6) 9y² - 25 = 0. б) 25a² - (a+3)². 7. Разложите на множители. a) 4x²y²-9a²;

1. Преобразуйте в многочлен:

а) \[(y-4)^2 = y^2 - 8y + 16\] б) \[(7x+a)^2 = 49x^2 + 14ax + a^2\] в) \[(5c-1)(5c+1) = 25c^2 - 1\] г) \[(3a+2b)(3a-2b) = 9a^2 - 4b^2\]

2. Упростите выражение:

\[(a-9)^2 - (81+2a) = a^2 - 18a + 81 - 81 - 2a = a^2 - 20a\]

3. Разложите на множители:

а) \[x^2 - 49 = (x-7)(x+7)\] б) \[25x^2 - 10xy + y^2 = (5x-y)^2\]

4. Решите уравнение:

\[(2-x)^2 - x(x+1.5) = 4 \] \[4 - 4x + x^2 - x^2 - 1.5x = 4\] \[-5.5x = 0\] \[x = 0\]

5. Выполните действия:

а) \[(y^2-2a)(2a+y^2) = y^4 - 4a^2\] б) \[(3x^2+x)^2 = 9x^4 + 6x^3 + x^2\] в) \[(2+m)^2(2-m)^2 = ((2+m)(2-m))^2 = (4-m^2)^2 = 16 - 8m^2 + m^4\]

6. Решите уравнение:

а) \[(2x-5)^2 - (2x-3)(2x+3) = 0\] \[4x^2 - 20x + 25 - (4x^2 - 9) = 0\] \[-20x + 34 = 0\] \[20x = 34\] \[x = \frac{34}{20} = \frac{17}{10} = 1.7\] б) \[9y^2 - 25 = 0\] \[9y^2 = 25\] \[y^2 = \frac{25}{9}\] \[y = \pm \frac{5}{3}\]

7. Разложите на множители:

а) \[4x^2y^2 - 9a^4 = (2xy - 3a^2)(2xy + 3a^2)\] б) \[25a^2 - (a+3)^2 = (5a - (a+3))(5a + (a+3)) = (4a - 3)(6a + 3) = 3(4a-3)(2a+1)\]