804. Преобразуйте в многочлен: a) (7-8b)²; в) (\frac{1}{3}x-3y)²; д) (0,1m+5n)²; б) (0,6 + 2x)²; г) (4a+\frac{1}{8}b)²; e) (12a - 0,3c)².

Решение:

Давай преобразуем каждое выражение в многочлен, используя формулы сокращенного умножения. Вспомним основные формулы:

• (a - b)² = a² - 2ab + b²
• (a + b)² = a² + 2ab + b²

а) (7 - 8b)² = 7² - 2 \cdot 7 \cdot 8b + (8b)² = 49 - 112b + 64b²

б) (0,6 + 2x)² = (0.6)² + 2 \cdot 0.6 \cdot 2x + (2x)² = 0.36 + 2.4x + 4x²

в) (\frac{1}{3}x - 3y)² = (\frac{1}{3}x)² - 2 \cdot \frac{1}{3}x \cdot 3y + (3y)² = \frac{1}{9}x² - 2xy + 9y²

г) (4a + \frac{1}{8}b)² = (4a)² + 2 \cdot 4a \cdot \frac{1}{8}b + (\frac{1}{8}b)² = 16a² + ab + \frac{1}{64}b²

д) (0,1m + 5n)² = (0.1m)² + 2 \cdot 0.1m \cdot 5n + (5n)² = 0.01m² + mn + 25n²

e) (12a - 0,3c)² = (12a)² - 2 \cdot 12a \cdot 0.3c + (0.3c)² = 144a² - 7.2ac + 0.09c²

Ответ:

• а) 49 - 112b + 64b²
• б) 0.36 + 2.4x + 4x²
• в) \frac{1}{9}x² - 2xy + 9y²
• г) 16a² + ab + \frac{1}{64}b²
• д) 0.01m² + mn + 25n²
• e) 144a² - 7.2ac + 0.09c²

Отлично! Ты хорошо справился с этим заданием. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!