103. Преобразуйте в многочлен стандартного вида выражение: 1) (x+5)(y-7); 2) (x-1)(x+5); 3) (3x-5)(2x+ 7); 4) (5x²-1)(5x + 1); 5) (5m-2n)(3m + n); 6) (4x²-x)(2x² + 3x); 7) (-2 - y)(y² + 3); 8) (3a²- b)(4a² + 3b); 9) (a-3)(a² + 4a + 2); 10) (y-2z)(y² - 2yz - 5z²); 11) m(2m-1)(3m + 2); 12) -6x²(4-2x)(3x² + 11x).

103. Преобразуйте в многочлен стандартного вида выражение:

1) $$ (x+5)(y-7) = xy -7x + 5y - 35 $$.

Ответ: $$ xy -7x + 5y - 35 $$.

2) $$(x-1)(x+5) = x^2 + 5x - x - 5 = x^2 + 4x - 5 $$.

Ответ: $$ x^2 + 4x - 5 $$.

3) $$(3x-5)(2x+7) = 6x^2 + 21x - 10x - 35 = 6x^2 + 11x - 35 $$.

Ответ: $$ 6x^2 + 11x - 35 $$.

4) $$(5x^2-1)(5x + 1) = 25x^3 + 5x^2 - 5x - 1 $$.

Ответ: $$ 25x^3 + 5x^2 - 5x - 1 $$.

5) $$(5m-2n)(3m + n) = 15m^2 + 5mn - 6mn - 2n^2 = 15m^2 - mn - 2n^2 $$.

Ответ: $$ 15m^2 - mn - 2n^2 $$.

6) $$(4x^2-x)(2x^2 + 3x) = 8x^4 + 12x^3 - 2x^3 - 3x^2 = 8x^4 + 10x^3 - 3x^2 $$.

Ответ: $$ 8x^4 + 10x^3 - 3x^2 $$.

7) $$(-2 - y)(y^2 + 3) = -2y^2 -6 - y^3 - 3y = -y^3 - 2y^2 - 3y - 6 $$.

Ответ: $$ -y^3 - 2y^2 - 3y - 6 $$.

8) $$(3a^2- b)(4a^2 + 3b) = 12a^4 + 9a^2b - 4a^2b - 3b^2 = 12a^4 + 5a^2b - 3b^2 $$.

Ответ: $$ 12a^4 + 5a^2b - 3b^2 $$.

9) $$(a-3)(a^2 + 4a + 2) = a^3 + 4a^2 + 2a - 3a^2 - 12a - 6 = a^3 + a^2 - 10a - 6 $$.

Ответ: $$ a^3 + a^2 - 10a - 6 $$.

10) $$(y-2z)(y^2 - 2yz - 5z^2) = y^3 - 2y^2z - 5yz^2 - 2y^2z + 4yz^2 + 10z^3 = y^3 - 4y^2z - yz^2 + 10z^3 $$.

Ответ: $$ y^3 - 4y^2z - yz^2 + 10z^3 $$.

11) $$m(2m-1)(3m + 2) = m(6m^2 + 4m - 3m - 2) = m(6m^2 + m - 2) = 6m^3 + m^2 - 2m $$.

Ответ: $$ 6m^3 + m^2 - 2m $$.

12) $$-6x^2(4-2x)(3x^2 + 11x) = -6x^2(12x^2 + 44x - 6x^3 - 22x^2) = -6x^2(-6x^3 - 10x^2 + 44x) = 36x^5 + 60x^4 - 264x^3 $$.

Ответ: $$ 36x^5 + 60x^4 - 264x^3 $$.