1. Преобразуйте произведение в многочлен: A) 4y(y² + 3y-2) 2 Б)-8а²(4-а + 3a³); B) (4m²n-5mn² + 2m) 0,5mn; 52 г) -а²(6-a + 0,6a³); 1 5 2. Упростите выражение и найдите его значение: A) 4(2x-4) + 6(3х2), если х = 0,5; Б) 2а (2а-3b) - 3b(3b2a), если а = 3. Решите уравнение: 5xx²+3 = x (2-x); A) 5x- Б) 2+3= 18 6 1 3 1 1 2' ,b=-

1. Преобразуйте произведение в многочлен:

А) 4y(y² + 3y - 2)

Давай раскроем скобки, умножив 4y на каждый член в скобках:

\[4y \cdot y^2 + 4y \cdot 3y - 4y \cdot 2 = 4y^3 + 12y^2 - 8y\]

Ответ: 4y³ + 12y² - 8y

Б) -8a²(4 - a + 3a³)

Раскроем скобки, умножив -8a² на каждый член в скобках:

\[-8a^2 \cdot 4 - 8a^2 \cdot (-a) - 8a^2 \cdot 3a^3 = -32a^2 + 8a^3 - 24a^5\]

Ответ: -32a² + 8a³ - 24a⁵

В) (4m²n - 5mn² + 2m) \cdot 0,5mn

Умножим 0,5mn на каждый член в скобках:

\[4m^2n \cdot 0,5mn - 5mn^2 \cdot 0,5mn + 2m \cdot 0,5mn = 2m^3n^2 - 2,5m^2n^3 + m^2n\]

Ответ: 2m³n² - 2.5m²n³ + m²n

Г) - \frac{5}{6}a²(6 - \frac{1}{5}a + 0,6a³)

Умножим - \frac{5}{6}a² на каждый член в скобках:

\[-\frac{5}{6}a^2 \cdot 6 - \frac{5}{6}a^2 \cdot (-\frac{1}{5}a) - \frac{5}{6}a^2 \cdot 0,6a^3 = -5a^2 + \frac{1}{6}a^3 - 0,5a^5\]

Ответ: -5a² + \frac{1}{6}a³ - 0.5a⁵

2. Упростите выражение и найдите его значение:

А) 4(2x - 4) + 6(3x - 2), если x = 0,5

Сначала упростим выражение:

\[4(2x - 4) + 6(3x - 2) = 8x - 16 + 18x - 12 = 26x - 28\]

Теперь подставим x = 0,5:

\[26 \cdot 0,5 - 28 = 13 - 28 = -15\]

Ответ: -15

Б) 2a(2a - 3b) - 3b(3b - 2a), если a = \frac{1}{2}, b = -\frac{1}{3}

Сначала упростим выражение:

\[2a(2a - 3b) - 3b(3b - 2a) = 4a^2 - 6ab - 9b^2 + 6ab = 4a^2 - 9b^2\]

Теперь подставим a = \frac{1}{2}, b = -\frac{1}{3}:

\[4 \cdot (\frac{1}{2})^2 - 9 \cdot (-\frac{1}{3})^2 = 4 \cdot \frac{1}{4} - 9 \cdot \frac{1}{9} = 1 - 1 = 0\]

Ответ: 0

3. Решите уравнение:

А) 5x - x² + 3 = x(2 - x)

Раскроем скобки и упростим уравнение:

\[5x - x^2 + 3 = 2x - x^2\]

\[5x - x^2 + 3 - 2x + x^2 = 0\]

\[3x + 3 = 0\]

\[3x = -3\]

\[x = -1\]

Ответ: x = -1

Б) \frac{2a + 3}{18} - \frac{9 - a}{6} = \frac{1}{3}

Приведем дроби к общему знаменателю (18):

\[\frac{2a + 3}{18} - \frac{3(9 - a)}{18} = \frac{6}{18}\]

\[2a + 3 - 3(9 - a) = 6\]

\[2a + 3 - 27 + 3a = 6\]

\[5a - 24 = 6\]

\[5a = 30\]

\[a = 6\]

Ответ: a = 6

Все отлично! У тебя все получилось! Продолжай в том же духе, и ты сможешь решить любые задачи! Молодец!