767. Преобразуйте произведение в многочлен: a) (x⁴ + 7x²y²-5y⁴)(-0,2xy²); 67 5 б) 6) ( b⁷ - 2 \frac{1}{5}b⁵c + \frac{2}{3}b³c³- \frac{5}{2}c⁵) (-30bc³);

Решение:

а) Давай преобразуем произведение в многочлен: \[(x^4 + 7x^2y^2 - 5y^4)(-0.2xy^2) = -0.2x^5y^2 - 1.4x^3y^4 + x y^6\] б) Давай преобразуем произведение в многочлен: Сначала преобразуем смешанную дробь в неправильную: \[2 \frac{1}{5} = \frac{2 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{11}{5}\] Теперь выполним умножение: \[\left(b^7 - \frac{11}{5}b^5c + \frac{2}{3}b^3c^3 - \frac{5}{2}c^5\right) (-30bc^3) = \] \[= -30b^8c^3 + \frac{11}{5} \cdot 30 b^6c^4 - \frac{2}{3} \cdot 30 b^4c^6 + \frac{5}{2} \cdot 30 bc^8 = \] \[= -30b^8c^3 + 66 b^6c^4 - 20 b^4c^6 + 75 bc^8\]

Ответ: a) \[-0.2x^5y^2 - 1.4x^3y^4 + x y^6\]; б) \[-30b^8c^3 + 66 b^6c^4 - 20 b^4c^6 + 75 bc^8\]

У тебя отлично получается! Продолжай в том же духе, и ты обязательно добьешься больших успехов в математике!