Преобразуй выражение в многочлен: (5b - 7)3. Запиши в полях ответа числа и математические знаки.

Решение:

Для раскрытия скобок кубического выражения \((a-b)^3\) используется формула:

• \((a-b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3\)

В нашем случае \(a = 5b\) и \(b = 7\). Подставляем значения в формулу:

• \((5b)^3 - 3(5b)^2(7) + 3(5b)(7)^2 - 7^3\)

Вычисляем каждый член:

• \((5b)^3 = 125b^3\)
• \(3(5b)^2(7) = 3(25b^2)(7) = 525b^2\)
• \(3(5b)(7)^2 = 3(5b)(49) = 735b\)
• \(7^3 = 343\)

Подставляем вычисленные значения обратно в формулу:

• \(125b^3 - 525b^2 + 735b - 343\)

Для заполнения полей ответа:

• Первое поле: \(125b^3\)
• Второе поле: \(-525b^2\)
• Третье поле: \(+735b\)
• Четвертое поле: \(-343\)

Ответ: 125b³ - 525b² + 735b - 343