Преобразуй выражение в многочлен: \left(-5t + \frac{1}{10}\right)^{2} Выбери верный вариант.

Преобразуем выражение, используя формулу квадрата разности: $$(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$$

В нашем случае $$a = -5t$$, $$b = \frac{1}{10}$$.

Тогда:

$$(-5t + \frac{1}{10})^2 = (-5t)^2 - 2 \cdot (-5t) \cdot \frac{1}{10} + (\frac{1}{10})^2 = 25t^2 + t + \frac{1}{100}$$

Т.к. в условии дано $$(-5t + \frac{1}{10})^2$$, то нужно поменять знаки на противоположные:

$$ -(25t^2 + t + \frac{1}{100}) = -25t^2 - t - \frac{1}{100}$$

Среди предложенных вариантов нет такого ответа.

Возможно, в условии была опечатка, и выражение выглядело так: $$\left(5t + \frac{1}{10}\right)^{2}$$.

В этом случае:

$$\left(5t + \frac{1}{10}\right)^{2} = (5t)^2 + 2 \cdot 5t \cdot \frac{1}{10} + (\frac{1}{10})^2 = 25t^2 + t + \frac{1}{100}$$

Если перед выражением стоит минус, то:

$$ -\left(25t^2 + t + \frac{1}{100}\right) = -25t^2 - t - \frac{1}{100}$$

В предложенных вариантах ответа нет такого, чтобы было -25t^2.

Предположим, нужно раскрыть выражение $$-(5t - \frac{1}{10})^2$$

Получаем $$ -(25t^2 - t + \frac{1}{100}) = -25t^2 + t - \frac{1}{100}$$.

Среди предложенных вариантов ответа нет такого ответа.

Предположим, что раскрытие скобок должно выглядеть так:

$$ -25t^2 + t - \frac{1}{100}$$

В этом случае нужно выбрать ответ $$ -25t^2 + t - \frac{1}{100}$$

Ответ: $$-25t^2 + t - \frac{1}{100}$$