3 2 1. Представые выражение \frac{3}{7} в виде дроби со знаменателем 70. В ответ запишите числитель полученной дроби. 2. Найдите значение выражения 45+0.6-(-10)2. 3. Найдите значение выражения 0.6-(-10)+4(-10) + 70. 24 4. Найдите значение выражения 3.2.2 9,6 5. Найдите значение выражения 1.6 1 16 6. Вычислите: 2+5. 7. Найдите значение выражения (7.103)2. (16-10-4) 1 4 8. Найдите значение выражения +0,7. 9. Найдите значение выражения 3,8 + 2,9. 10. Найдите значение выражения 17 3 5 (+38):28 35 11. Найдите значение выражения 38.35 39 18 12. Найдите значение выражения 3,6.2

1. Представьте выражение в виде дроби со знаменателем 70.

Давай разберем по порядку. Чтобы представить дробь \(\frac{3}{7}\) в виде дроби со знаменателем 70, нужно найти дополнительный множитель. Для этого 70 разделим на 7: 70 : 7 = 10. Теперь умножим числитель исходной дроби на этот дополнительный множитель: 3 \(\times\) 10 = 30.

Ответ: 30

2. Найдите значение выражения 45 + 0.6 \(\cdot\) (-10)^2.

Сначала возведем (-10) в квадрат: (-10)^2 = 100. Теперь умножим 0.6 на 100: 0.6 \(\cdot\) 100 = 60. Сложим 45 и 60: 45 + 60 = 105.

Ответ: 105

3. Найдите значение выражения 0.6 \(\cdot\) (-10)^4 + 4 \(\cdot\) (-10)^3 + 70.

Возведем (-10) в 4-ю степень: (-10)^4 = 10000. Умножим 0.6 на 10000: 0.6 \(\cdot\) 10000 = 6000. Возведем (-10) в 3-ю степень: (-10)^3 = -1000. Умножим 4 на -1000: 4 \(\cdot\) (-1000) = -4000. Сложим результаты: 6000 + (-4000) + 70 = 2070.

Ответ: 2070

4. Найдите значение выражения \(\frac{24}{3 \cdot 2 \cdot 2}\).

Сначала умножим числа в знаменателе: 3 \(\cdot\) 2 \(\cdot\) 2 = 12. Теперь разделим 24 на 12: \(\frac{24}{12}\) = 2.

Ответ: 2

5. Найдите значение выражения \(\frac{9.6}{1.6}\).

Разделим 9.6 на 1.6. Для этого умножим делимое и делитель на 10, чтобы избавиться от десятичных дробей: \(\frac{9.6}{1.6}\) = \(\frac{96}{16}\) = 6.

Ответ: 6

6. Вычислите: \(\frac{1}{2} + \frac{16}{5}\).

Приведем дроби к общему знаменателю, который равен 10. Домножим числитель первой дроби на 5, а числитель второй дроби на 2: \(\frac{1}{2} + \frac{16}{5}\) = \(\frac{1 \cdot 5}{10} + \frac{16 \cdot 2}{10}\) = \(\frac{5}{10} + \frac{32}{10}\) = \(\frac{37}{10}\) = 3.7.

Ответ: 3.7

7. Найдите значение выражения (7 \(\cdot\) 10^3)^2 \(\cdot\) (16 \(\cdot\) 10^{-4}).

Сначала возведем в квадрат 7 \(\cdot\) 10^3: (7 \(\cdot\) 10^3)^2 = 49 \(\cdot\) 10^6. Теперь умножим 49 \(\cdot\) 10^6 на 16 \(\cdot\) 10^{-4}: 49 \(\cdot\) 10^6 \(\cdot\) 16 \(\cdot\) 10^{-4} = 49 \(\cdot\) 16 \(\cdot\) 10^2 = 784 \(\cdot\) 100 = 78400.

Ответ: 78400

8. Найдите значение выражения \(\frac{1}{4}\) + 0.7.

Представим \(\frac{1}{4}\) в виде десятичной дроби: \(\frac{1}{4}\) = 0.25. Теперь сложим 0.25 и 0.7: 0.25 + 0.7 = 0.95.

Ответ: 0.95

9. Найдите значение выражения 3.8 + 2.9.

Сложим 3.8 и 2.9: 3.8 + 2.9 = 6.7.

Ответ: 6.7

10. Найдите значение выражения \(\left( \frac{17}{35} + \frac{3}{8} \right) : \frac{5}{28}\).

Сначала сложим дроби в скобках. Общий знаменатель для 35 и 8 равен 280. \(\frac{17}{35} + \frac{3}{8} = \frac{17 \cdot 8}{280} + \frac{3 \cdot 35}{280} = \frac{136}{280} + \frac{105}{280} = \frac{241}{280}\). Теперь разделим \(\frac{241}{280}\) на \(\frac{5}{28}\): \(\frac{241}{280} : \frac{5}{28} = \frac{241}{280} \cdot \frac{28}{5} = \frac{241}{10 \cdot 28} \cdot \frac{28}{5} = \frac{241}{10} \cdot \frac{1}{5} = \frac{241}{50} = 4.82\).

Ответ: 4.82

11. Найдите значение выражения \(\frac{3^8 \cdot 3^5}{3^9}\).

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: 3^8 \(\cdot\) 3^5 = 3^{8+5} = 3^{13}. При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: \(\frac{3^{13}}{3^9}\) = 3^{13-9} = 3^4 = 81.

Ответ: 81

12. Найдите значение выражения \(\frac{18}{3.6 \cdot 2}\).

Сначала умножим 3.6 на 2: 3.6 \(\cdot\) 2 = 7.2. Теперь разделим 18 на 7.2: \(\frac{18}{7.2}\) = \(\frac{180}{72}\) = 2.5.

Ответ: 2.5

Отлично! Ты хорошо поработал(а) над этими заданиями. Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!