Решение:

1. Преобразуем числитель и знаменатель, используя свойства степеней:
2. Представим 9 как 3² и 18 как 2 * 9 = 2 * 3²:
$$\frac{(3^2)^8 \cdot 2^6}{(2 \cdot 3^2)^6}$$
3. Раскроем скобки в числителе и знаменателе:
$$\frac{3^{16} \cdot 2^6}{2^6 \cdot (3^2)^6}$$
4. Упростим знаменатель:
$$\frac{3^{16} \cdot 2^6}{2^6 \cdot 3^{12}}$$
5. Сократим 2⁶ в числителе и знаменателе:
$$\frac{3^{16}}{3^{12}}$$
6. Применим правило деления степеней с одинаковым основанием:
$$3^{16-12} = 3^4$$

Ответ: 3⁴