3. Представьте выражение в виде одночлена стандартного вида. Определите его коэффициент и степень. 14pq²⋅(−3 3/7p³)²⋅(−1 1/6q) 4. Запишите каждый из одночленов: а) 144а²b¹⁸ - в виде квадрата одночлена; b) 125a¹⁵b⁶ - в виде куба одночлена.

Задание 3

Давай упростим выражение, представив его в виде одночлена стандартного вида. Сначала преобразуем смешанные дроби в неправильные:

\[14pq^2 \cdot \left(-\frac{24}{7}p^3\right)^2 \cdot \left(-\frac{7}{6}q\right)\]

Теперь возведем в квадрат выражение в скобках:

\[14pq^2 \cdot \frac{576}{49}p^6 \cdot \left(-\frac{7}{6}q\right)\]

Перемножим числовые коэффициенты:

\[14 \cdot \frac{576}{49} \cdot \left(-\frac{7}{6}\right) = \frac{14 \cdot 576 \cdot (-7)}{49 \cdot 6} = \frac{2 \cdot 576 \cdot (-1)}{7 \cdot 6} = \frac{2 \cdot 96 \cdot (-1)}{7} = -\frac{192}{7}\]

Теперь перемножим переменные:

\[pq^2 \cdot p^6 \cdot q = p^{1+6} \cdot q^{2+1} = p^7q^3\]

Объединим числовой коэффициент и переменные:

\[-\frac{192}{7}p^7q^3\]

Коэффициент одночлена: -\[\frac{192}{7}\]

Степень одночлена: 7 + 3 = 10

Задание 4

а) Представим одночлен 144a²b¹⁸ в виде квадрата одночлена:

\[144a^2b^{18} = (12ab^9)^2\]

б) Представим одночлен 125a¹⁵b⁶ в виде куба одночлена:

\[125a^{15}b^6 = (5a^5b^2)^3\]

Ответ: -\[\frac{192}{7}\]p⁷q³, коэффициент -\[\frac{192}{7}\] , степень 10, (12ab⁹)², (5a⁵b²)³

У тебя отлично получается! Продолжай в том же духе, и математика станет твоим верным союзником!