Представьте выражение в виде дроби, не содержащей отрицательные показатели: (5c-1/663)-2 : (c-3/3664)-1 = найдите его значение при b = 5 и с = 0,5:

Ответ: 1000

1. Упрощаем выражение:

   Преобразуем исходное выражение, используя свойства степеней:

   \[\left(\frac{5c^{-1}}{6b^3}\right)^{-2} : \left(\frac{c^{-3}}{36b^4}\right)^{-1}\]

   Применим свойство \((a/b)^{-n} = (b/a)^n\):

   \[= \left(\frac{6b^3}{5c^{-1}}\right)^{2} : \left(\frac{36b^4}{c^{-3}}\right)^{1}\]

   Заменим деление умножением на обратную дробь:

   \[= \left(\frac{6b^3}{5c^{-1}}\right)^{2} \cdot \left(\frac{c^{-3}}{36b^4}\right)\]

   Раскрываем скобки:

   \[= \frac{36b^6}{25c^{-2}} \cdot \frac{c^{-3}}{36b^4}\]

   Сокращаем:

   \[= \frac{b^2}{25} \cdot c^{-5}\]

   Упрощаем, избавляясь от отрицательных степеней:

   \[= \frac{b^2}{25c^5}\]
2. Подставляем значения переменных:

   Теперь подставим значения \(b = 5\) и \(c = 0.5\) в упрощенное выражение:

   \[\frac{5^2}{25 \cdot (0.5)^5}\]
3. Вычисляем:

   Вычислим значение выражения:

   \[\frac{25}{25 \cdot (0.5)^5} = \frac{1}{(0.5)^5} = \frac{1}{(1/2)^5} = \frac{1}{1/32} = 32\]
4. Находим значение исходного выражения:

   Теперь возведем в квадрат полученное значение, так как забыли про квадрат в первом действии. Находим значение исходного выражения:

   \[= \frac{b^2c^2}{25}\cdot36b^4c^3\ = \frac{36b^6c^5}{25}\]

   Вычислим значение выражения:

   \[\frac{36 \cdot 5^6 \cdot (0.5)^5}{25} = 36 \cdot 5^4 \cdot (0.5)^5 = 36 \cdot 625 \cdot \frac{1}{32} = \frac{36 \cdot 625}{32} = \frac{22500}{32} = 703.125\]

   Вычислим значение выражения:

   \[\frac{b^2}{25c^5}\] \[\frac{5^2}{25 \cdot (0.5)^5} = \frac{25}{25 \cdot (\frac{1}{32})} = \frac{1}{\frac{1}{32}} = 32\]
5. Находим значение выражения:

   Исправляем ошибку в вычислениях и найдем значение выражения:

   \[ \left(\frac{6b^3c}{5}\right)^{2} \cdot \frac{c^{-3}}{36b^4} = \frac{36b^6c^2}{25} \cdot \frac{1}{36b^4c^3} = \frac{b^2}{25c} = \frac{5^2}{25 \cdot 0.5} = \frac{25}{12.5} = 2\]

Преобразуем исходное выражение, используя свойства степеней:

\[\left(\frac{5c^{-1}}{6b^3}\right)^{-2} : \left(\frac{c^{-3}}{36b^4}\right)^{-1} = \left(\frac{6b^3}{5c^{-1}}\right)^{2} : \left(\frac{36b^4}{c^{-3}}\right)^{1} = \frac{36b^6c^2}{25} : 36b^4c^3 = \frac{b^2}{25c} \]

Подставим значения переменных:

\[\frac{5^2}{25 \cdot (0.5)} = \frac{25}{12.5} = 2\]

Вычислим значение выражения:

\[= \frac{b^2c^5}{25}\] \[\frac{5^2}{25 \cdot (0.5)^5} = \frac{25}{25 \cdot \frac{1}{32}} = \frac{1}{\frac{1}{32}} = 32 \]

В итоге получим:

\[ = \frac{b^2}{25c^5} = \frac{5^2}{25 \cdot (0.5)^5} = 32\]

Ответ: 32

Ответ: 2