Представьте выражение 8/9 : 5/18 в виде дроби с числителем 48. В ответ запишите знаменатель получившейся дроби.

Решение:

Чтобы представить выражение \( \frac{8}{9} : \frac{5}{18} \) в виде дроби с числителем 48, выполним следующие шаги:

1. Перевернем вторую дробь и заменим деление умножением: \[ \frac{8}{9} \times \frac{18}{5} \]
2. Произведем умножение: \[ \frac{8 \times 18}{9 \times 5} = \frac{144}{45} \]
3. Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 9: \[ \frac{144 \div 9}{45 \div 9} = \frac{16}{5} \]
4. Теперь нужно получить дробь с числителем 48. Для этого умножим числитель и знаменатель полученной дроби на 3 (так как \( 16 \times 3 = 48 \)): \[ \frac{16 \times 3}{5 \times 3} = \frac{48}{15} \]

Получившаяся дробь имеет числитель 48 и знаменатель 15.

Ответ: 15