Представьте выражение 5/6 · 3/8 в виде дроби со знаменателем 80. В ответ запишите числитель получившейся дроби.

Решение:

Сначала умножим дроби:

\( \frac{5}{6} \cdot \frac{3}{8} = \frac{5 \cdot 3}{6 \cdot 8} = \frac{15}{48} \)

Теперь приведём дробь \( \frac{15}{48} \) к знаменателю 80. Для этого найдём дополнительный множитель:

\( 80 \div 48 \)

Так как 80 не делится нацело на 48, проверим, нет ли ошибки в условии или таблице. Если предположить, что нужно привести к знаменателю, кратному 48 и 80, то наименьшее общее кратное (НОК) для 48 и 80 равно 240.

Если мы хотим привести к знаменателю 80, то нам нужно понять, как это сделать. Возможно, в условии опечатка и имелся в виду другой знаменатель или другая дробь.

Предположим, что задание верно и нужно найти такое число, чтобы \( \frac{15}{48} = \frac{x}{80} \). Тогда \( x = \frac{15 \cdot 80}{48} \).

\( x = \frac{15 \cdot 80}{48} = \frac{15 \cdot 10}{6} = \frac{5 \cdot 10}{2} = 5 \cdot 5 = 25 \)

Таким образом, \( \frac{15}{48} = \frac{25}{40} \). Это дробь со знаменателем 40.

Если нужно привести к знаменателю 80, то \( \frac{15}{48} \) не может быть преобразована в дробь со знаменателем 80 с целым числителем, так как \( \frac{80}{48} = \frac{5}{3} \), и \( 15 \cdot \frac{5}{3} = 5 \cdot 5 = 25 \). Получаем \( \frac{25}{80} \).

Проверка: \( \frac{25}{80} = \frac{5 \cdot 5}{16 \cdot 5} = \frac{5}{16} \). Изначально получили \( \frac{15}{48} = \frac{5 \cdot 3}{16 \cdot 3} = \frac{5}{16} \). Дроби равны.

Итак, \( \frac{5}{6} \cdot \frac{3}{8} = \frac{15}{48} = \frac{25}{80} \).

Числитель получившейся дроби равен 25.

Ответ: 25