Представьте выражение 11 9/3 - 2/11 в виде дроби с числителем 15. В ответ запишите знаменатель получившейся дроби.

Решение:

Сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь:

\( 11 \frac{9}{3} = 11 + 3 = 14 \)

Теперь вычтем вторую дробь:

\[ 14 - \frac{2}{11} = \frac{14 \times 11}{11} - \frac{2}{11} = \frac{154}{11} - \frac{2}{11} = \frac{154 - 2}{11} = \frac{152}{11} \]

Теперь нам нужно представить дробь \( \frac{152}{11} \) в виде дроби с числителем \( 15 \). Для этого мы умножим числитель и знаменатель на такой множитель, чтобы числитель стал равен \( 15 \). Этот множитель будет \( k = \frac{15}{152} \).

\[ \frac{152}{11} = \frac{152 \times k}{11 \times k} = \frac{152 \times \frac{15}{152}}{11 \times \frac{15}{152}} = \frac{15}{\frac{165}{152}} \]

Знаменатель получившейся дроби равен \( \frac{165}{152} \).

Ответ: 165/152