Представьте выражение (3 + m)3 в виде многочлена, используя формулу сокращённого умножения.

Ответ: 27 + 27m + 9m² + m³

1. Шаг 1: Вспоминаем формулу куба суммы: \[(a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3\]
2. Шаг 2: Подставляем значения a = 3 и b = m в формулу: \[(3 + m)^3 = 3^3 + 3 \cdot 3^2 \cdot m + 3 \cdot 3 \cdot m^2 + m^3\]
3. Шаг 3: Вычисляем каждое слагаемое:
   • 3³ = 27
   • 3 ⋅ 3² ⋅ m = 3 ⋅ 9 ⋅ m = 27m
   • 3 ⋅ 3 ⋅ m² = 9m²
   • m³ = m³
4. Шаг 4: Собираем все вместе: \[(3 + m)^3 = 27 + 27m + 9m^2 + m^3\]
5. Шаг 5: Приводим к стандартному виду (по убыванию степеней): \[(3 + m)^3 = m^3 + 9m^2 + 27m + 27\]
6. Шаг 6: C учетом коммутативности сложения порядок слагаемых можно менять, т.е. \[(3 + m)^3 = 27 + 27m + 9m^2 + m^3\]

Ответ: 27 + 27m + 9m² + m³