Представьте в виде степени выражение: (a³)² × a¹⁵ / a¹⁷ 1) a⁵ × a⁸; 2) a⁸ : a⁵; 3) (a⁵)⁸; 4) a¹⁷

Решение:

Сначала упростим выражение:

1. Упростим числитель:
1. $$ (a^3)^2 = a^{3\cdot2} = a^6 $$
2. $$ a^6 \cdot a^{15} = a^{6+15} = a^{21} $$
2. Разделим числитель на знаменатель:
1. $$ \frac{a^{21}}{a^{17}} = a^{21-17} = a^4 $$

Теперь сравним полученное выражение с предложенными вариантами:

1. $$a^5 \cdot a^8 = a^{5+8} = a^{13} $$
2. $$a^8 : a^5 = a^{8-5} = a^3 $$
3. $$(a^5)^8 = a^{5\cdot8} = a^{40} $$
4. $$a^{17} = a^{17} $$

Ни один из вариантов не соответствует упрощенному выражению $$a^4$$. Скорее всего, в задании ошибка.