Представьте в виде произведения выражение: 1) (x - 2)2 – 4; 2) (b + 7)² - 100c²; 3) 121 - (b + 7)2; 4) a² - (7b - a²)²; 5) (4x - 9)² - (2x + 19)²; 6) (a + b + c)² - (a - b - c)².

Привет! Смотри, как можно представить выражения в виде произведения, используя формулы сокращенного умножения. Разбираемся: 1) \((x - 2)^2 - 4\) \[ (x - 2)^2 - 2^2 = ((x - 2) - 2)((x - 2) + 2) = (x - 4)(x) = x(x - 4) \]

Ответ: \(x(x-4)\)

2) \((b + 7)^2 - 100c^2\) \[ (b + 7)^2 - (10c)^2 = ((b + 7) - 10c)((b + 7) + 10c) = (b + 7 - 10c)(b + 7 + 10c) \]

Ответ: \((b + 7 - 10c)(b + 7 + 10c)\)

3) \(121 - (b + 7)^2\) \[ 11^2 - (b + 7)^2 = (11 - (b + 7))(11 + (b + 7)) = (11 - b - 7)(11 + b + 7) = (4 - b)(18 + b) \]

Ответ: \((4 - b)(18 + b)\)

4) \(a^4 - (7b - a^2)^2\) \[ (a^2)^2 - (7b - a^2)^2 = (a^2 - (7b - a^2))(a^2 + (7b - a^2)) = (a^2 - 7b + a^2)(a^2 + 7b - a^2) = (2a^2 - 7b)(7b) = 7b(2a^2 - 7b) \]

Ответ: \(7b(2a^2 - 7b)\)

5) \((4x - 9)^2 - (2x + 19)^2\) \[ ((4x - 9) - (2x + 19))((4x - 9) + (2x + 19)) = (4x - 9 - 2x - 19)(4x - 9 + 2x + 19) = (2x - 28)(6x + 10) = 4(x - 14)(3x + 5) \]

Ответ: \(4(x - 14)(3x + 5)\)

6) \((a + b + c)^2 - (a - b - c)^2\) \[ ((a + b + c) - (a - b - c))((a + b + c) + (a - b - c)) = (a + b + c - a + b + c)(a + b + c + a - b - c) = (2b + 2c)(2a) = 4a(b + c) \]

Ответ: \(4a(b + c)\)