Представьте в виде произведения: а) x³ - xy² + 3y² - 3x²; б) 8m⁴ - m⁷.

Решение:

а) Разложим на множители:

1. Сгруппируем слагаемые:

\[ (x^3 - 3x^2) + (-xy^2 + 3y^2) \]

2. Вынесем общие множители из каждой группы:

\[ x^2(x - 3) - y^2(x - 3) \]

3. Вынесем общий множитель (x - 3) :

\[ (x - 3)(x^2 - y^2) \]

4. Разложим разность квадратов x² - y² :

\[ (x - 3)(x - y)(x + y) \]

б) Разложим на множители:

1. Вынесем общий множитель m⁴ :

\[ m^4(8 - m^3) \]

2. Представим 8 как 2³ и разложим разность кубов 2³ - m³ :

\[ m^4(2 - m)(4 + 2m + m^2) \]

Ответ: а) (x - 3)(x - y)(x + y) ; б) m⁴(2 - m)(4 + 2m + m²)