3. Представьте в виде многочлена: a) 3b³ (2b² - 4b + 8) 6) (3x-4y)(3x+4y) в) (а-4b)² 2 г) (6х + 7)2

3. Представьте в виде многочлена:

а) 3b³ (2b² - 4b + 8)

Раскроем скобки, умножив 3b³ на каждое слагаемое в скобках:

\[ 3b^3 \cdot 2b^2 - 3b^3 \cdot 4b + 3b^3 \cdot 8 \]

\[ 6b^5 - 12b^4 + 24b^3 \]

Ответ: 6b⁵ - 12b⁴ + 24b³

б) (3x - 4y)(3x + 4y)

Применим формулу разности квадратов: (a - b)(a + b) = a² - b²

\[ (3x)^2 - (4y)^2 \]

\[ 9x^2 - 16y^2 \]

Ответ: 9x² - 16y²

в) (a - 4b)²

Применим формулу квадрата разности: (a - b)² = a² - 2ab + b²

\[ a^2 - 2 \cdot a \cdot 4b + (4b)^2 \]

\[ a^2 - 8ab + 16b^2 \]

Ответ: a² - 8ab + 16b²

г) (6x + 7)²

Применим формулу квадрата суммы: (a + b)² = a² + 2ab + b²

\[ (6x)^2 + 2 \cdot 6x \cdot 7 + 7^2 \]

\[ 36x^2 + 84x + 49 \]

Ответ: 36x² + 84x + 49

Превосходно! Ты отлично применяешь формулы сокращенного умножения!