127. Представьте в виде многочлена выражение: 1) (x + 3)²; 2) (4-y)²; 9) (x³-x²)2; 10) (p² + p4)2; 3) (a+1/2b)²; 11) (-11b+2a)2; 4) (2m-5)²; 12) (-8-4c)2; 5) (7a + 6b)²; 13) (1/3p+2/5q)2; 6) (0,2x-10y)²; 14) (12xy²-x²y)2; 7) (9m+1/3n)²; 15) (4a⁶+3a⁴b³)². 2 8) (a² - 1)²;

Question

Вопрос:

127. Представьте в виде многочлена выражение: 1) (x + 3)²; 2) (4-y)²; 9) (x³-x²)2; 10) (p² + p4)2; 3) (a+1/2b)²; 11) (-11b+2a)2; 4) (2m-5)²; 12) (-8-4c)2; 5) (7a + 6b)²; 13) (1/3p+2/5q)2; 6) (0,2x-10y)²; 14) (12xy²-x²y)2; 7) (9m+1/3n)²; 15) (4a⁶+3a⁴b³)². 2 8) (a² - 1)²;

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Решение:

Давай разберем по порядку каждое выражение и представим его в виде многочлена. Будем использовать формулы квадрата суммы \[(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\] и квадрата разности \[(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\].

\[(x + 3)^2 = x^2 + 2 \cdot x \cdot 3 + 3^2 = x^2 + 6x + 9\]
\[(4 - y)^2 = 4^2 - 2 \cdot 4 \cdot y + y^2 = 16 - 8y + y^2\]
\[\left(a + \frac{1}{2}b\right)^2 = a^2 + 2 \cdot a \cdot \frac{1}{2}b + \left(\frac{1}{2}b\right)^2 = a^2 + ab + \frac{1}{4}b^2\]
\[(2m - 5)^2 = (2m)^2 - 2 \cdot 2m \cdot 5 + 5^2 = 4m^2 - 20m + 25\]
\[(7a + 6b)^2 = (7a)^2 + 2 \cdot 7a \cdot 6b + (6b)^2 = 49a^2 + 84ab + 36b^2\]
\[(0.2x - 10y)^2 = (0.2x)^2 - 2 \cdot 0.2x \cdot 10y + (10y)^2 = 0.04x^2 - 4xy + 100y^2\]
\[\left(9m + \frac{1}{3}n\right)^2 = (9m)^2 + 2 \cdot 9m \cdot \frac{1}{3}n + \left(\frac{1}{3}n\right)^2 = 81m^2 + 6mn + \frac{1}{9}n^2\]
\[(a^2 - 1)^2 = (a^2)^2 - 2 \cdot a^2 \cdot 1 + 1^2 = a^4 - 2a^2 + 1\]
\[(x^3 - x^2)^2 = (x^3)^2 - 2 \cdot x^3 \cdot x^2 + (x^2)^2 = x^6 - 2x^5 + x^4\]
\[(p^2 + p^4)^2 = (p^2)^2 + 2 \cdot p^2 \cdot p^4 + (p^4)^2 = p^4 + 2p^6 + p^8\]
\[(-11b + 2a^5)^2 = (-11b)^2 + 2 \cdot (-11b) \cdot 2a^5 + (2a^5)^2 = 121b^2 - 44a^5b + 4a^{10}\]
\[(-8 - 4c)^2 = (-8)^2 - 2 \cdot (-8) \cdot 4c + (-4c)^2 = 64 + 64c + 16c^2\]
\[\left(\frac{1}{3}p + \frac{2}{5}q\right)^2 = \left(\frac{1}{3}p\right)^2 + 2 \cdot \frac{1}{3}p \cdot \frac{2}{5}q + \left(\frac{2}{5}q\right)^2 = \frac{1}{9}p^2 + \frac{4}{15}pq + \frac{4}{25}q^2\]
\[(12xy^2 - x^2y)^2 = (12xy^2)^2 - 2 \cdot 12xy^2 \cdot x^2y + (x^2y)^2 = 144x^2y^4 - 24x^3y^3 + x^4y^2\]
\[(4a^6 + 3a^4b^3)^2 = (4a^6)^2 + 2 \cdot 4a^6 \cdot 3a^4b^3 + (3a^4b^3)^2 = 16a^{12} + 24a^{10}b^3 + 9a^8b^6\]

Ответ: смотри решение выше

Молодец! Ты отлично справился с этим заданием. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!