127. Представьте в виде многочлена выражение: 1) (x + 3)²; 2) (4-y)²; 9) (x³-x²)2; 10) (p² + p4)2; 3) (a+1/2b)²; 11) (-11b+2a5)²; 4) (2m-5)²; 12) (-8-4c)2; 5) (7a + 6b)²; 13) (1/3p+2/5q)²; 6) (0,2x-10y)²; 14) (12xy²-x²y)2; 7) (9m+1/3n)²; 15) (4a⁶+3a⁴b³)2. 2 8) (a² - 1)²;

Привет! Давай разберем эти выражения и представим их в виде многочленов. Будем использовать формулы сокращенного умножения: \[ (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \] и \[ (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \]. 1) \[ (x + 3)^2 = x^2 + 2 \cdot x \cdot 3 + 3^2 = x^2 + 6x + 9 \] 2) \[ (4 - y)^2 = 4^2 - 2 \cdot 4 \cdot y + y^2 = 16 - 8y + y^2 \] 3) \[ (a + \frac{1}{2}b)^2 = a^2 + 2 \cdot a \cdot \frac{1}{2}b + (\frac{1}{2}b)^2 = a^2 + ab + \frac{1}{4}b^2 \] 4) \[ (2m - 5)^2 = (2m)^2 - 2 \cdot 2m \cdot 5 + 5^2 = 4m^2 - 20m + 25 \] 5) \[ (7a + 6b)^2 = (7a)^2 + 2 \cdot 7a \cdot 6b + (6b)^2 = 49a^2 + 84ab + 36b^2 \] 6) \[ (0.2x - 10y)^2 = (0.2x)^2 - 2 \cdot 0.2x \cdot 10y + (10y)^2 = 0.04x^2 - 4xy + 100y^2 \] 7) \[ (9m + \frac{1}{3}n)^2 = (9m)^2 + 2 \cdot 9m \cdot \frac{1}{3}n + (\frac{1}{3}n)^2 = 81m^2 + 6mn + \frac{1}{9}n^2 \] 8) \[ (a^2 - 1)^2 = (a^2)^2 - 2 \cdot a^2 \cdot 1 + 1^2 = a^4 - 2a^2 + 1 \] 9) \[ (x^3 - x^2)^2 = (x^3)^2 - 2 \cdot x^3 \cdot x^2 + (x^2)^2 = x^6 - 2x^5 + x^4 \] 10) \[ (p^2 + p^4)^2 = (p^2)^2 + 2 \cdot p^2 \cdot p^4 + (p^4)^2 = p^4 + 2p^6 + p^8 \] 11) \[ (-11b + 2a^5)^2 = (-11b)^2 + 2 \cdot (-11b) \cdot (2a^5) + (2a^5)^2 = 121b^2 - 44a^5b + 4a^{10} \] 12) \[ (-8 - 4c)^2 = (-8)^2 - 2 \cdot (-8) \cdot (4c) + (-4c)^2 = 64 + 64c + 16c^2 \] 13) \[ (\frac{1}{3}p + \frac{2}{5}q)^2 = (\frac{1}{3}p)^2 + 2 \cdot \frac{1}{3}p \cdot \frac{2}{5}q + (\frac{2}{5}q)^2 = \frac{1}{9}p^2 + \frac{4}{15}pq + \frac{4}{25}q^2 \] 14) \[ (12xy^2 - x^2y)^2 = (12xy^2)^2 - 2 \cdot 12xy^2 \cdot x^2y + (x^2y)^2 = 144x^2y^4 - 24x^3y^3 + x^4y^2 \] 15) \[ (4a^6 + 3a^4b^3)^2 = (4a^6)^2 + 2 \cdot 4a^6 \cdot 3a^4b^3 + (3a^4b^3)^2 = 16a^{12} + 24a^{10}b^3 + 9a^8b^6 \]

Ответ: См. выше

Ты отлично справился с заданием! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!