Представьте в виде многочлена выражение: 1) (x + 9)²; 2) (3a8b)²; 3) (m-7)(m + 7); 4) (6a +10b)(10b - 6a). 2. Разложите на множители: 1) с²-1; 3) 25y2 - 4; 2) x² - 4x + 4; 4) 36a260ab + 25b2. 3. Упростите выражение (х + 3)(x-3) - (x-4)². 4. Решите уравнение: 5. Представьте в виде произведения выражение: (31)2(a + 2)2. 6. (5x-1)(x+2) + 3(x-4)(x + 4) = 2(2x + 3)² - 8. Упростите выражение (а - 6) (а + 6) (36+ a²)(a2 – 18)2 и найдите его значение при а = a=- 6

Задание 1

1. (x + 9)² = x² + 2 * x * 9 + 9² = x² + 18x + 81

2. (3a - 8b)² = (3a)² - 2 * 3a * 8b + (8b)² = 9a² - 48ab + 64b²

3. (m - 7)(m + 7) = m² - 7² = m² - 49

4. (6a + 10b)(10b - 6a) = (10b + 6a)(10b - 6a) = (10b)² - (6a)² = 100b² - 36a²

Задание 2

1. c² - 1 = (c - 1)(c + 1)

2. x² - 4x + 4 = (x - 2)²

3. 25y² - 4 = (5y)² - 2² = (5y - 2)(5y + 2)

4. 36a² - 60ab + 25b² = (6a)² - 2 * 6a * 5b + (5b)² = (6a - 5b)²

Задание 3

(x + 3)(x - 3) - (x - 4)² = x² - 9 - (x² - 8x + 16) = x² - 9 - x² + 8x - 16 = 8x - 25

Задание 4

(5x - 1)(x + 2) + 3(x - 4)(x + 4) = 2(2x + 3)² - 8

5x² + 10x - x - 2 + 3(x² - 16) = 2(4x² + 12x + 9) - 8

5x² + 9x - 2 + 3x² - 48 = 8x² + 24x + 18 - 8

8x² + 9x - 50 = 8x² + 24x + 10

9x - 24x = 10 + 50

-15x = 60

x = 60 / (-15)

x = -4

Задание 5

(8a - 1)² - (a + 2)² = (8a - 1 - (a + 2)) * (8a - 1 + (a + 2)) = (8a - 1 - a - 2) * (8a - 1 + a + 2) = (7a - 3) * (9a + 1) = (7a - 3)(9a + 1)

Задание 6

(a - 6)(a + 6)(36 + a²) - (a² - 18)²

a = -1/6

((-1/6) - 6)((-1/6) + 6)(36 + (-1/6)²) - ((-1/6)² - 18)² =

= (-37/6)(35/6)(36 + 1/36) - (1/36 - 18)² =

= (-37/6)(35/6)(1297/36) - (1 - 648)²/36² =

= (-37 * 35 * 1297) / (6 * 6 * 36) - (-647)²/36² =

= -1667545 / 1296 - 418609 / 1296 =

= -2086154 / 1296 =

= -1043077 / 648 = -1609.686728395