Представьте в виде многочлена выражение (х – 6)(x² + 6x + 36).

Пошаговое решение:

В данном случае мы видим произведение разности двух чисел на неполный квадрат суммы этих же чисел. Это соответствует формуле разности кубов:

\[(a - b)(a^2 + ab + b^2) = a^3 - b^3\]

В нашем выражении \(a = x\) и \(b = 6\). Тогда выражение можно представить как:

\[(x - 6)(x^2 + 6x + 36) = x^3 - 6^3\]

Вычислим \(6^3\):

\[6^3 = 6 \cdot 6 \cdot 6 = 216\]

Таким образом, упрощенное выражение будет:

\[x^3 - 216\]

Ответ: x³ – 216