Вопрос:

Представьте в виде многочлена: а) (a − 7)(a + 7); б) (8 + b)(b − 8); в) (4c² − 5)(5 + 4c²); г) (3p − 1)²; д) (y + 7)²; е) (x − 2)².

Ответ:

  1. \((a-7)(a+7)=a^2-7^2=a^2-49\).
  2. \((8+b)(b-8)=(b+8)(b-8)=b^2-8^2=b^2-64\).
  3. \((4c^2-5)(5+4c^2)=(4c^2-5)(4c^2+5)=(4c^2)^2-5^2=16c^4-25\).
  4. \((3p-1)^2=(3p)^2-2\cdot3p\cdot1+1^2=9p^2-6p+1\).
  5. \((y+7)^2=y^2+2\cdot y\cdot7+7^2=y^2+14y+49\).
  6. \((x-2)^2=x^2-2\cdot x\cdot2+2^2=x^2-4x+4\).

Ответ: а) \(a^2-49\); б) \(b^2-64\); в) \(16c^4-25\); г) \(9p^2-6p+1\); д) \(y^2+14y+49\); е) \(x^2-4x+4\).